证明f(x)=(x^2+1)/x在(0,1)上是减函数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 19:29:41
证明f(x)=(x^2+1)/x在(0,1)上是减函数
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要求有过程
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要求有过程
首先化简f(x)=(x^2+1)/x=x+1/x,
设0<x1<x2<1,则有,
f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
再通分,发现结果小于0,即f(x1)-f(x2)<0,
又因为0<x1<x2<1,所以f(x)=(x^2+1)/x在(0,1)上是减函数
如何证明f(1/x)= -f(x)呢?
怎么证明f(x)=[x-1+√(x^2+1)] / [x+1+√(x^2+1)] 是奇函数?
怎么证明f(x)=[x-1+√(x^2+1)] / [x+1+√(x^2+1)] 是奇函数???
f(x-1)=|x|-|x-2|
f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数
证明f(x)=(x^2+1)/x在(0,1)上是减函数
怎样证明:f(x)=ln(1+x^2)-x+1有实根???
试判断f(x)=2x/(1-x)的单调性,并加以证明
判断并证明f(x)=(x^2+1)/x的单调性
f(x)-1/2f(x)=x-x^2,求f(x).